Нет, электронная подпись директора будет недействительной, потому что на период ликвидации все полномочия в компании передаются ликвидатору.
Если директор сам становится ликвидатором, то он должен получить электронную подпись ликвидатора. Но когда директор приходит в ФНС, ему говорят, что сначала он должен сообщить налоговой, что организация ликвидируется. При этом документы для уведомления о ликвидации уже должны быть подписаны ликвидатором. Получается, замкнутый круг.